2026 年省选专题系列七：可持久化数据结构。
什么是可持久化
可持久化数据结构在修改时保留历史版本，支持查询任意历史状态。
可持久化线段树（主席树）
每次修改只新建 O(log n) 个节点，保留旧节点，实现历史版本查询。
核心应用：
- 区间第 k 小
- 区间不同数个数
- 历史版本查询
可持久化并查集
用可持久化数组维护并查集，支持历史版本查询。
可持久化 Trie
用于区间异或最大值问题。
学习建议
- 先掌握动态开点线段树
- 再学可持久化线段树
- 理解“只新建修改路径上的节点”
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